راهنمای کامل نحوه محاسبه هد و دبی پمپ (فرمول – نمودار – جدول و معرفی نرم افزار)

آیا به دنبال یک راهنمای کامل برای نحوه محاسبه هد و دبی پمپ دوزینگ هستید؟ آیا می خواهید هد و دبی مناسب برای پمپ خود انتخاب کنید؟ ما در ادامه فرمول محاسبه دبی و هد پمپ ها را به همراه نمودار و جداول مربوطه به شما ارائه می دهیم تا بتوانید به راحتی هد و دبی مناسب خود را انتخاب کنید. علاوه بر این، ما نرم افزارهای مطمئن برای محاسبه دبی و هد که بتوانند در سریع ترین زمان ممکن بهترین نتیجه را به شما بدهند معرفی کرده ایم.

فهرست مطالب 

• دبی پمپ چیست؟
• انواع روش های محاسبه دبی پمپ
• فرمول محاسبه دبی پمپ
• فرمول محاسبه دبی پمپ گریز از مرکز
• کاربردهای مختلف محاسبه دبی پمپ
• هد پمپ چیست؟
• رابطه دبی و هد پمپ
• نحوه محاسبه هد پمپ
• نمودار منحنی دبی و هد پمپ ها
• تفسیر نمودار منحنی دبی و هد پمپ ها
• تفسیر داده های نمودار منحنی پمپ برای انتخاب مناسب
• تفسیر انواع منحنی پمپ
• نکات مهم برای بهبود عملکرد پمپ
• تفاوت عملکرد و ویژگی‌های پمپ‌ها
• جدول تفاوت ویژگی های عملکردی در پمپ های گریز از مرکز با پمپ های تزریق
• نرم افزارهای آنلاین محاسبه هد و دبی پمپ ها
• سوالات متداول

دبی پمپ چیست؟

دبی پمپ که به اصطلاح فنی به آن “نرخ جریان” یا “آبدهی پمپ” نیز گفته می شود میزان حجم سیالی است که پمپ، در زمان مشخص می تواند پمپاژ کند. میزان دبی در پمپ نشان دهنده قدرت پمپ برای جابه جایی سیال در واحد زمان است. به عنوان مثال، اگر دبی پمپ 20 لیتر بر دقیقه باشد بدین معناست که قدرت این پمپ برای جا به جایی سیال 20 لیتر در هر دقیقه می باشد.

انواع روش های محاسبه دبی پمپ

• فرمول محاسبه دبی پمپ
• محاسبه دبی پمپ بر اساس جدول میزان مصرف آب
• محاسبه دبی پمپ با استفاده از استاندارد DIN1988
• محاسبه دبی پمپ با استفاده از روش SFU

• فرمول محاسبه دبی پمپ

فرمول محاسبه دبی پمپ گریز از مرکز شامل 4 فاکتور مهم است سرعت جریان سیال ، قطر پروانه پمپ، سرعت چرخش پمپ، میزان ارتفاع پمپ می باشد. که در فرمول زیر قرار می گیرد و محاسبه می شود.

Q = (π * D^2 * n * H) / (4 * g)

 به صورت کلی، منظور از دبی، یعنی سرعت یا مقدار سیال در زمان تحویل تا رسیدن به مقصد در واحد زمان به صورت مناسب انجام شود. محاسبه دبی پمپ یکی از کارهای ضروری در پروژه های مختلف است که از فرمول زیر پیروی می کند. اما روش دیگری هم برای محاسبه مقدار دبی وجود دارد که به صورت تقربی و از طریق جداول میزان مصرف آب است.

فرمول اصلی محاسبه دبی پمپ 

نرخ جریان (Q) = مساحت (A) × سرعت (V)

هر کدام از پارامترها عبارتند از:

• Q نشان دهنده نرخ جریان یا دبی
• A نشان دهنده سطح مقطع لوله یا کانال
• V نشان دهنده سرعت سیال

فرمول محاسبه دبی پمپ گریز از مرکز

اگر بخواهیم به صورت دقیق تر فرمول محاسبه دبی پمپ گریز از مرکز از چند پارامتر مهم

• (Q): نشان دهنده سرعت جریان یعنی میزان حجم سیالی که توسط پمپ در واحد زمان جا به جا می شود.
• (D): نشان دهنده قطر پروانه است که اندازه پروانه می تواند بر توانایی پمپ در ایجاد جریان تاثیر بگذارد.
• (n): نشان دهنده سرعت پمپ (RPM) منظور از سرعت در اینجا سرعت چرخشی پمپ است که بر سرعت جریان نیز تاثیر می گذارد.
• (h): نشان دهنده هد یا میزان ارتفاع پمپاژ است. به بیان ساده تر، این پارامتر نشان دهنده میزان توانایی پمپ برای غلبه بر مقاومت سیستم و رسیدن به دبی مورد نظر می باشد.
• (g): نشان دهنده شتاب ناشی از گرانش است. این پارامتر در اصل، مقدار ثابتی که برای تبدیل واحدهای فرمول برای مطابقت با واحدهای دبی مورد نظر استفاده می شود.

به صورت کلی فرمول محاسبه دبی پمپ گریز از مرکز 

Q = (π * D^2 * n * H) / (4 * g)

برای درک بهتر این مساله فرض کنید یک پمپ گریز از مرکز با قطر پروانه (D) 0.7 متر داریم که با سرعت (n) 1500 RPM کار می کند و هد (H) 20 متر تولید می کند.
با فرض اینکه شتاب ناشی از گرانش (g) 9.81 متر بر ثانیه باشد، محاسبه به صورت زیر خواهد بود:

Q = (3.14 * 0.49 * 1500 * 20) / (4 * 9.81) Q = 46158 / 39.24 Q ≈ 1176 m³/h

• محاسبه دبی پمپ بر اساس جدول میزان مصرف آب

یکی از روش های محاسبه دبی پمپ که به صورت تقریبی است بر اساس میزان مصرف آب بر حسب متر مکعب محاسبه می شود. به بیان ساده تر، شما می توانید برای کاربردهای مختلف بر اساس تعداد نفرات یا تعداد تخت در هتل و بیمارستان ها دبی را مشخص کنید. جدول زیر، دبی تقریبی پمپ را بر اساس میزان مصرف آب برای انواع کاربردها نشان می دهد.

به عنوان مثال، اگر بخواهیم میزان دبی برای یک مجموعه مسکونی 10 واحدی را تعیین کنیم طبق این جدول حدوداً  6 متر کعب بر ساعت است.

اگر بخواهید میزان مصرف آب را بر اساس تعداد نفرات در یک ساختمان مسکونی حساب کنید می توانید از طریق جدول زیر اقدام کنید.

جدول میزان مصرف آب بر اساس تعداد نفرات در ساختمان مسکونی 

• محاسبه دبی پمپ با استفاده از استاندارد DIN1988

محاسبه دبی پمپ با استفاده از استاندارد DIN1988 بدان معنا است که ابتدا باید مقدار مصرف کلیه لوازم بهداشتی (فلاش تانک، دوش، سینگ و …) محاسبه و با هم جمع شوند و با توجه به نمودار و پیک مصرف، دبی پمپ محاسبه شود. جدول زیر، میزان مصرف لوازم بهداشتی را بر حسب لیتر بر ثانیه بیان کرده است.

به عنوان مثال، اگر بخواهیم دبی پمپ یک مجموعه مسکونی 20 واحدی را بر این اساس میزان مصرف وسایل مورد نیاز بدست آوریم. ابتدا باید همه مصارف وسایل را طبق جدول جمع بزنیم و در 20 ضرب کنیم.

• محاسبه دبی پمپ با استفاده از روش SFU

محاسبه دبی پمپ با استفاده از روش SFU  یک روش آمریکایی است و اغلب اعداد بدست آمده از این روش بزرگ هستند. بدین معنا که میزان گذر آب از هر یک از لوازم بهداشتی بر حسب واحد مصرف SFU محاسبه می شود. جدول زیر بیانگر میزان گذر آب از وسایل بهداشتی بر اساس واحد SFU است.

به عنوان مثال، برای محاسبه دبی برای 20 واحد مسکونی از طریق این روش، ابتدا باید میزان مصرف مطابق جدول جمع زده شود و در 20 ضرب شود. مطابق شکل زیر است.

کاربردهای مختلف محاسبه دبی پمپ

محاسبه دبی برای کاربردهای عملی در طراحی سیستم های مختلف استفاده می شود برخی از کاربردها عبارتند از:

• برنامه ریزی و انتخاب ظرفیت سیستم ها: در برخی از کاربردها به منظور تامین نیازهای ظرفیت سیستم از جمله شبکه های تامین آب باید دبی را محاسبه کنیم.
• انتخاب پمپ مناسب: برای انتخاب و خرید دوزینگ پمپ یا پمپ، حتماً باید دبی سیستم را اندازه گیری کرده باشید تا بتوانید انتخاب مناسبی داشته باشید. در این زمان نیاز است اندازه و سایز لوله کشی سیستم خود را بدانید و از طریق فرمول محاسبه دبی آن را بدست آورید.
• به منظور بهینه کرده انرژی: برخی مواقع لازم است میزان بهره وری سیستم ها افزایش یابد تا هزینه های جانبی کمتر شود. در این زمان مهندسان باید درک درستی از نرخ جریان یا دبی داشته باشند تا بتوانند انرژی را بهینه کنند.
• به منظور عیب یابی و تعمیر: یکی از کاربردهای محاسبه دبی پمپ در زمان تعمیر و نگهداری است. اگر شما به صورت دوره ای و منظم دبی پمپ را بدانید به راحتی می توانید مشکلات احتمالی ناشی از انسداد یا سایش لوله‌ها را تشخیص دهید و به موقع اقدام کنید.

به صورت کلی، محاسبه دقیق دبی پمپ، برای بسیاری از کاربردهای صنعتی از جمله تصفیه آب و فاضلاب، سیستم های لوله کشی، کارخانجات، بهره وری بالاتر و … مهم است. این مساله کمک می کند شما سیستم کارآمد و موثری داشته باشید و از تخریب و تعمیر زودرس پمپ ها با هزینه های زیاد جلوگیری می کند.

هد پمپ چیست؟

هد پمپ که در واقع همان ارتفاع پمپ است به ماکزیمم ارتفاعی گفته می شود که پمپ می تواند سیال را پمپاژ کند. اغلب پمپ‌ها برای جا به جایی سیال در ارتفاع مناسب استفاده می شوند. به عنوان مثال، اگر هد پمپ 20 متر باشد بدین معنا است که حداکثر ارتفاع پمپاژ در این پمپ، 20 متر است. توجه داشته باشید که ممکن است عوامل دیگر از جمله، اصطحکاک و یا عوامل دیگر بر روی ارتفاع اثر بگذارند و پمپ دقیقاً به همان اندازه پمپاژ نکند. این مساله را بیشتر در زمان خرید پمپ باید در نظر بگیرید و بهتر است که مطابق هد اسمی پمپ خرید نکنید و کمی بالاتر در نظر بگیرید تا از پمپاژ در ارتفاع مورد نظر خود، اطمینان داشته باشید.

عوامل موثر بر هد پمپ

برخی از عوامل موثر بر هد پمپ تاثیر می گذارند بنابراین برای محاسبه هد پمپ باید سه متغیر اصلی را باید در نظر بگیرید که عبارتند از: ارتفاع استاتیک، مقدار اصطکاک داخل لوله‌ها و مقدار فشار تخلیه می باشد.

رابطه دبی و هد پمپ

دبی و هد پمپ دو پارامتر اصلی هستند که عملکرد پمپ را تعیین می کنند. اما این دو پارامتر رابطه معکوسی با یکدیگر دارند. به زبان ساده تر، دبی میزان حجم سیالی است که پمپ می تواند در واحد زمان تحویل دهد و معمولاً بر حسب گالن در دقیقه (gpm) یا لیتر در دقیقه (lpm) بیان می شود. هد میزان ارتفاعی است که پمپ می تواند سیال را تا آن ارتفاع پمپاژ کند که معمولاً بر حسب فوت یا متر اندازه گیری می شود. هد پمپ با سرعت چرخش و قطر پروانه رابطه مستقیمی دارد. همچنین، سرعت دورانی پمپ که بر حسب دور در دقیقه (RPM) اندازه گیری می شود و قطر پروانه مستقیماً با دبی نیز ارتباط دارد. هر چقدر سرعت پمپ بالاتر و قطر پروانه بزرگتر باشد البته با فرض ثابت ماندن سایر عوامل باعث دبی بالاتر می شود.

نحوه محاسبه هد پمپ

توجه داشته باشید نحوه محاسبه هد پمپ توسط سازندگان پمپ‌ها انجام می شود. به صورت کلی فرمول محاسبه هد عبارت است از h+(L*0.105)+P= H(M) می باشد. در این فرمول H مقدار ارتفاع کل بر حسب متر را نشان می دهد و پارامتر L نشان دهنده طول لوله کشی و P نمایانگر افت فشار در شیرها است.

سازندگان پمپ‌ها به منظور کاتالوگ صحیح محصولات خود لازم است میزان حداکثر دبی، فشار و توان پمپ و … را اندازه گیری کنند. شما می توانید در برگه کاتالوگ پمپ‌ها نمودار پمپ را نیز مشاهده کنید که در ادامه به صورت کامل به آن اشاره کرده ایم و پارامترهای مهم این نمودار را مورد بررسی قرار داده ایم. مهم ترین مشخصه ای که در نمودار پمپ ها می توانید مشاهده کنید مقدار هد پمپ به ازای دبی‌های مختلف است. بنابراین این مولفه های می تواند برای برندهای مختلف پمپ متفاوت باشد.

نمودار منحنی دبی و هد پمپ ها

منحنی پمپ شامل ویژگی های عملکرد پمپ است. این رابطه کارکرد پمپ را بین دبی (Q)، هد (H) و مصرف برق (P) در نقاط مختلف نشان می دهد. نمودار منحنی دبی و هد پمپ با آزمایش پمپ در آزمایشگاه و رسم داده ها بر روی نمودار توسط تولید کنندگان انجام می شود. به همین دلیل، شما برای انتخاب هر پمپ می توانید از کاتالوگ پمپ از میزان را بررسی کنید.

تفسیر نمودار منحنی دبی و هد پمپ ها

• منحنی هد جریان (منحنی HQ): در برگه کاتالوگ ممکن است با منحی هد جریان روبرو شوید  در این نمودار رابطه بین هد پمپ و دبی جریان را با سرعت چرخشی ثابت نشان می دهد. در منحنی HQ معمولاً روی محور y میزان هد و در محور x سرعت جریان نمایش داده می شود. در این منحنی با افزایش سرعت جریان، هد پمپ به دلیل اصطکاک و آشفتگی سیال کاهش می یابد. (رابطه معکوس دارد)
• منحنی قدرت (منحنی PQ): در برگه کاتالوگ منحنی توان یا (منحنی PQ) نشان دهنده رابطه بین توان مصرفی پمپ و سرعت جریان را در سرعت چرخشی ثابت نشان می دهد. در منحنی PQ معمولاً  محور y نشان دهنده مصرف توان و محور x بیانگر سرعت جریان است. دراین منحنی با افزایش دبی، مصرف برق به دلیل افزایش اصطکاک و آشفتگی سیال افزایش می یابد. (رابطه مستقیم دارد)
• منحنی کارایی (منحنی EQ): منحنی راندمان یا (منحنی EQ) در اصل، رابطه بین راندمان پمپ و دبی را در سرعت چرخشی ثابت نشان می دهد. معمولاً در محور y منحنی کارایی بر اساس بازدهی و محور x دبی نمایش داده می شود. در این منحنی، با افزایش دبی، بازده به دلیل افزایش اصطکاک و آشفتگی سیال کاهش می یابد. (رابطه معکوس)

تفسیر داده های نمودار منحنی پمپ برای انتخاب مناسب

تصور کنید می خواهید یک پمپ مناسب تهیه کنید باید قبل از خرید بتوانید اطلاعات کافی در مورد پمپ بدست آورید. ساده ترین اطلاعات، تفسیر داده های منحنی پمپ به منظور انتخاب مناسب است. اما چگونه؟ ما در ادامه این پارامترها را به صورت کامل شرح داده ایم تا شما انتخاب و تصمیم گیری بهتری داشته باشید.

• بهترین نقطه کارایی (BEP): بهترین نقطه بازدهی یا (BEP) نقطه ای در منحنی بر حسب دبی و هد است که نشان می دهد در این نقطه، پمپ با حداکثر بازدهی کار می‌کند. به بیان ساده تر، BEP نمایانگر مقرون به صرفه ترین نقطه عملیاتی است که باید در زمان انتخاب پمپ درنظر گرفته شود.
• محدوده عملیاتی: منظور از محدوده عملیاتی یعنی محدوده‌ای از دبی‌ها و هدهایی است که پمپ بدون آسیب رساندن به پروانه یا موتور می تواند کار کند. محدوده عملیاتی نمایش دهنده حداقل و حداکثر دبی و هد پمپ است.
• shut -off هد: یعنی حداکثر هدی که پمپ می تواند در دبی صفر ایجاد کند. به بیان ساده تر، یعنی حداکثر دبی که پمپ می تواند در ارتفاع صفر می تواند داشته باشد. طبق شکل بالا، این نقطه مشخص شده است.
• راندمان پمپ در دبی مختلف: منحنی بازدهی پمپ معمولاً به صورت منحنی یا به صورت خط نمایش داده می شود. طبق شکل بالا، خط ابی رنگ راندمان پمپ را نشان می دهد که معمولاً در BEP بالاترین راندامان را دارد و با افزایش یا کاهش سرعت جریان کارایی یا BEP کاهش پیدا می کند.
• هد مکش خالص مثبت (NPSH): هد مکش خالص مثبت (NPSH) تفاوت بین فشار سیال در مکش پمپ و فشار سیال است. این مورد می تواند یکی از علت ایجاد کاویتاسیون در پمپ باشد و بر سرعت و عملکرد پمپ تاثیر منفی بگذارد. NPSH نامناسب می تواند منجر به کاهش دبی و آسیب به پمپ شود.

تفسیر انواع منحنی پمپ

ممکن است در زمان مشاهده کاتالوگ پمپ‌ها، شما با انواع منحنی پمپ روبرو شوید که شاید کمی گیج کننده باشد برای عبور از این مرحله ما تفسیر انواع منحنی پمپ را در ادامه شرح داده ایم تا بتوانید آگاهی بیشتری نسبت به این موضوع داشته باشید.

• منحنی شیب دار در پمپ ها: در کاتالوگ پمپ ها اغلب منحنی تند نشان دهنده این است که پمپ می تواند هد بالایی را در دبی کم تولید کند. به بیان ساده تر، این منحنی نشان می دهد این نمونه پمپ برای کاربردهایی که نیاز به فشار بالا دارند مناسب است.
• منحنی سقوط تند: اگر به منحنی برخورد کردید که دارای افت تندی است یعنی پمپ در دبی کم نسبت به کاویتاسیون حساس است. توجه کنید این نوع پمپ برای کارکرد موثر به NPSH بالا نیاز دارد.
• منحنی مسطح: منحنی های مسطح نشان دهنده این است که پمپ می تواند دبی بالایی را در هدهای پایین تولید کند. این بدان معنا است که این نوع پمپ‌ها برای کارکردهای مورد نیاز به دبی بالا  مناسب هستند.

نکات مهم برای بهبود عملکرد پمپ

باید در زمان انتخاب پمپ با توجه به نمودار هد و دبی پمپ و نمودار های دیگر چند نکته را مد نظر داشته باشید تا بتوانید بهترین عملکرد پمپ را داشته باشید.

• برای اینکه پمپ حداکثر بازدهی را داشته باشد باید در BEP یا نزدیک به آن کار کند.
• تناسب و تنظیم قطر یا سرعت پروانه مطابق با نیازهای سیستم‌ها
• روش های به حداقل رساندن اصطکاک و تلاطم سیال با استفاده از کاهش قطر لوله، افزایش زبری لوله یا کاهش سرعت سیال
• نگهداری مناسب پمپ و سیستم به منظور جلوگیری از فرسودگی و آسیب

بنابراین، مشاهده برگه اطلاعات پمپ به شما کمک می کند تا بتوانید حداکثر دبی، راندمان و منحنی های عملیاتی آن را قبل از خرید بررسی کنید.

تفاوت عملکرد و ویژگی‌های پمپ‌ها

در زمان انتخاب پمپ حتماً عوامل مهمی مانند دبی مناسب، هد مورد نیاز، میزان غلظت سیال یا ویسکوزیته و چگالی، دمای آن، محدوده عملیاتی را در نظر بگیرید. این موارد برای هر نوع پمپ متفاوت است. به عنوان مثال، پمپ های سانتریفیوژ، پمپ های دوزینگ و پمپ های دیافراگمی هر کدام تأثیرات متفاوتی بر دبی دارند. همچنین، نوع طراحی و ظرفیت پمپ می تواند بر دبی آن تاثیر بگذارد. از طرفی، سیالات با غلظت بالاتر به دلیل حرکت کندتر می توانند بر سرعت جریان تأثیر بگذارند. علاوه بر این، چگالی سیال هم می تواند باعث افزایش یا کاهش دبی شود. دما هم به عنوان یک پارامتر تاثیرگذار می تواند دبی را بالا یا پایین کند.

جدول تفاوت ویژگی های عملکردی در پمپ های گریز از مرکز با پمپ های تزریق

نرم افزارهای آنلاین محاسبه هد و دبی پمپ ها

شاید  تا اینجای کار هنوز شک داشته باشید که چگونه هد و دبی مناسب پمپ را انتخاب کنید. برای اطمینان از این مساله می توانید از نرم افزارهای محاسبه هد و دبی پمپ ها به صورت آنلاین استفاده کنید. به عنوان مثال، وب سایت bbapumps.com/calculator یک روش موثر برای انتخاب هد پمپ است که به صورت آنلاین می توانید اطلاعات را به آن بدهید و نتیجه را ببینید. همچنین وب سایت pipeflowcalculations.com نیز به صورت آنلاین با دریافت داده های اولیه می تواند در محاسبه هد و دبی پمپ ها به شما کمک کند. علاوه براین، شما از طریق سایت pipeflow.com/pipe-flow-wizard-software می توانید داده های خود را به صورت آنلاین به نرم افزار pipe-flow-wizard-software بدهید و هد و دبی و افت فشار لوله ها را دریافت کنید.

سوالات متداول

• بهترین نقطه بازدهی پمپ گریز از مرکز کدام است؟

(BEP) در نمودار پمپ ها نشان دهنده بهترین نفطه بازدهی پمپ ها است. بدین معنا که در این نقطه پمپ ها با کمترین انرژی، دبی و هد مورد نظر را تولید می کنند.

• محدوده عملکرد پمپ یعنی چه؟ چه کاربردی دارد؟

منظور از محدوده عملکرد پمپ یعنی میزان حداقل و حداکثر دبی و هد پمپ که می تواند توسط پمپ ارائه شود بدون اینکه به پروانه یا پمپ آسیب وارد شود.

• (NPSH) در نمودار پمپ ها نشان دهنده چیست؟

به بیان ساده، (NPSH) بیانگر تفاوت بین فشار سیال در مکش پمپ و فشار سیال است.

• عوامل موثر برای بهبود عملکرد پمپ کدام هستند؟

انتخاب پمپ با کارکرد BEP برای حداکثر بازدهی، متناسب بودن قطر یا سرعت پروانه نسبت به نیازهای مورد نظر، راهکارهیا موثر برای به حداقل رساندن اصطکاک و آشفتگی سیال از عوامل موثر برای افزایش راندمان و عملکرد پمپ ها هستند.

• درک منحنی پمپ چه کمکی می کند؟

با درک منحنی پمپ شما می توانید انتخاب بهتر با راندمان بالاتر، متناسب با کاربردهای مورد نیاز خود داشته باشید.

• تفاوت هد و دبی در چیست؟

هد پمپ به میزان ارتفاعی اشاره دارد که پمپ می تواند بر مقاومت غلبه کرده و آب را به سمت بالا پمپاژ کند و معمولاً بر اساس واحد متر بیان می شود. این در حالی است که دبی به میزان حجم سیال در واحد زمان اشاره می کند که معمولاً بر اساس واحد متر مکعب بر ساعت، لیتر بر دقیقه یا لیتر بر ثانیه و یا gpm بیان می شود.

• نحوه محاسبه هد و دبی پمپ چگونه است؟

برای محاسبه دبی و هد پمپ فاکتورهای مهمی نقش دارند که عبارتند از: اختلاف ارتفاع جایی که پمپ نصب شد نسبت به بالاترین مصرف کننده در سیستم است. میزان افت فشار در سیستم و لوله ها که م می تواند مربوط به افت فشار در لوله ها یا اتصالات یا کنتور باشد. برآورد میزان حداقل فشار مورد نیاز در پشت شیر یا تجهیزات مصرفی در بالاترین بخش سیستم یا خانه مهم است.